摘要：沈军老师执教的《小数乘小数》一课，没有简单地迁移整数乘整数的计算方法，而是以问题为驱动，让学生充分体验转化思想的作用，经历推理论证的全过程，进而自主构建小数乘小数的计算方法。
关键词：问学课堂小数乘小数计算教学
学生在学习小数乘小数之前，已经有了小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化为整数乘整数进行计算。所以，通常在教学小数乘小数时都是采用迁移的策略，让学生通过小数乘整数的方法类推小数乘小数的计算方法。这样的教学关注了知识间的内在联系，注重了计算能力和解决问题能力的提升，但却忽略了学生分析、推理、建模等数学核心素养的提升。
问学课堂下的《小数乘小数》一课，执教者沈军老师没有简单地采用这种迁移的策略，而是以问题来驱动学生用数学的眼光去观察、用数学的方法去思考、用数学的语言去表达，充分体验转化思想的作用，经历推理论证的全过程，进而自主构建小数乘小数的计算方法。可以说，它为我们研究计算教学提供了非常好的实践素材。
一、以问题驱动学生用数学的眼光观察
数学知识是比较理性的知识，知识之间也有着密切的联系，只有构建这样的知识关系，才能促进学生主动地学习和研究数学。数学的眼光就是直观想象，通过对有效的学习素材进行观察，引发猜想和推测。为此，课始沈军老师创设了这样一个问题情境：
根据17×23=391，直接写出得数
17×2.3=1.7×23=17×0.23=
引导学生通过观察计算结果，主动将整数的乘法和小数的乘法建立联系。然后，学生在问题“如果没有17×23=391，这三题你会怎么计算”的驱动下，回顾小数乘整数的算法，对1.7×2.3这样的小数乘小数做出了合理的猜想。特别是当学生猜想计算结果是39.1还是3.91时，产生了研究小数乘小数的动力，为论证小数乘小数的算理做了充分的铺垫。
二、以问题驱动学生用数学的方法思考
推理是数学思维的主要形式，是发现、提出数学命题以及论证命题正确与否的重要手段，也是构建数学体系的重要方式。在数学教学活动中，注重推理能力的培养，有利于学生理解一般结论的来龙去脉，形成举一反三的能力，有利于学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维和交流习惯，也有利于学生提高探究数学本质的能力。
构建小数乘小数的算理是小数乘小数的核心知识，沈军老师的教学没有停留在简单的猜想和验证中，而是以探究性问题驱动学生展开丰富的研究活动。例如，以问题“估计一下小明的房间有多大?说说你的想法”促使学生利用已有的知识进行估算，并且很合理地估计出小明房间面积的三种情况：大约是12平方米，比12.8平方米要小，比11.4平方米要大——也就是在11.4平方米和12.8平方米之间。又如，在推理小数乘小数的计算方法时，让学生对不同的推算过程提出自己的疑问，为构建小数乘小数的计算方法提供了丰富的研究素材。本节课中最成功的就是充分展现了学生推理的过程，真正“看见”了学生的思维。当学生对算法“38×32=1216，再用1216除以100等于12.16”中为什么要除以100有疑问时，就有学生提出了验证说明：3.2米=32分米，3.8米=38分米，38×32=1216平方分米，1216平方分米=12.16平方米，所以要除以100。当学生对算法“32个0.1乘38个0.1，结果是1216个0.1”提出质疑时，就有学生提出了多种的解释过程，有的用图形解释：因为0.1×0.1=0.01，所以32个0.1乘38个0.1的结果是1216个0.01;有的用数形结合的方式解释了竖式中76和114分别是图中的哪一部分;有的用乘法分配律解释了计算结果应该是多少个0.01……我不禁为学生的推理拍案叫绝，也为沈军老师的问学课堂点赞。这些思维火花的迸发，不仅有利于学生获得数学知识，更有利于学生数学核心素养的提升。
三、以问题驱动学生用数学的语言表达
数学学习过程就是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程。数学的语言表达需要具有一定的模型思想和数据分析意识。沈军老师的《小数乘小数》一课，十分注重用问题来驱动学生用规范的数学语言表达自己的观点、自己的疑问、自己的理解。
比如，在学生经历了丰富的推理、解释和验证小数乘小数的算理等过程后，沈军老师以“老师把用得比较多的三种想法呈现出来，找找有什么共同特点”“把乘数怎么变化了”“中间过程应该怎么写”“怎么检验计算结果呢”等问题，一步步地引导学生进行抽象和概括，用数学的语言规范地归纳小数乘小数的计算方法。这样，不仅让学生经历了数学知识的形成过程，更是在探索知识的本质属性中积累了数学活动经验，真正学会了用数学的语言表达。
总之，沈军老师《小数乘小数》一课的教学，以问题驱动学生的数学学习，让我们看见了学生思维的拔节。
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