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使用回溯算法实现排课功能

  2017-03-07   来源:未知 

  课表是学校教学工作和其他活动的“调度指挥表”,是教师、学 生上课的依据。不论学校是何等规模,都会有课表编排问题。传统 的人工排课方式以其繁重的工作量和低下的效率为诟病。排课具 有复杂性及系统性,目前仍然没有一个完美的解决办法。该文回 顾国内外排课系统应用的发展现状,总结了各种常见算法在排课 问题上的优缺点,选择回溯算法来解决这一问题。

  回溯算法简介

  1,回溯算法的基本思想

  回溯算法的基本思想是:从一条路往前走,能进则进,不能进 则退回来,换一条路再试。八皇后问题就是回溯算法的典型,第一 步按照顺序放一个皇后,然后第二步符合要求放第2个皇后,如果 没有符合条件的位置符合要求,那么就要改变第1个皇后的位置, 重新放第2个皇后的位置,直到找到符合条件的位置就可以了。回溯在迷宫搜索中使用很常见,就是这条路走不通,然后返回前一个路口,继续下一条路。回溯算法实质就是穷举法。回溯算法使用剪枝函数,剪去一些不可能到达最终状态(即答案状态)的节点,从而减少状态空间树节点的生成。回溯法是一个既带有系统性又带 有跳跃性的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中,按 照深度优先的策略,从根节点出发搜索解空间树。算法搜索至解 空间树的任一节点时,总是先判断该节点是否肯定不包含问题的 解。如果肯定不包含,_跳过对以该节点为根的子树的系统搜索, 逐层向其袓先节点回溯。否则,进人该子树,继续按深度优先的策 略进行搜索。回溯法在用来求问题的所有解时,要回溯到根,且根 节点的所有子树都已被搜索遍才结束。而回溯法在用来求问题的任一解时,只要搜索到问题的一个解就可以结束。这种以深度优先的方式系统地搜索问题的解的算法称为回溯法[,它适用干解 一些组合数较大的问题。

  2,回溯算法的求解步骤

  回溯算法求解过程包括如下步骤:(1)定义一个解空间,它包含问题的解。⑵利用适干搜索的方法组织解空间。⑶利用深度优先 法搜索解空间。(4)利用限界函数避免移动到不可能产生解的子空 间。问题的解空间通常是在搜索问题的解的过程中动态产生的, 这是回溯算法的一个重要特性。

  3,回溯算法在排课系统上的特点

  回溯算法是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它 在包含问题的所有解的解空间树中,按照深度优先的策略,从根节点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任一节点时,总 是先判断该节点是否肯定不包含问题的解。如果肯定不包含,贝IJ跳过对以该节点为根的子树的系统搜索,逐层向其袓先节点回溯。否_,进人该子树,继续按深度优先的策略进行搜索。回溯法在用来求问题的所有解时,要回溯到根,且根节点的所有子树都已被搜索遍才结束。而回溯法在用来求问题的任一解时,只要搜索到问题的一个解就可以结束。它适用干解一些组合数较大的问 题。高校排课的组合就是很巨大的,使用回溯算法能更好地保证 排课的正确性与实用性。

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